Nilsson hrál až do roku 2011 za švédský klub Luleå HF s výjimkou jednoho zápasu, který v sezóně 2008–09 odchytal za tým Kalix Ungdoms HC v nižší švédské lize Division 1. Ve stejné sezóně debutoval v Elitserien.
Nilsson was drafted 62nd overall in the 2009 NHL Entry Draft by the New York Islanders and played in the NHL with the Islanders, Edmonton Oilers, St. Louis Blues, Buffalo Sabres, Vancouver Canucks, and Ottawa Senators.
Již v 10 letech získala první a hned svou nejslavnější roli v seriálovém zpracování klasické knížky pro děti Pippi dlouhá punčocha od Astrid Lindgren, které se pak dočkalo i několika filmových zpracování, ve kterých si hlavní roli opět…
Má kompletní sbírku medailí z mistrovství světa. Před třemi lety vychytal Švédsku úžasnými výkony zlato. Anders Nilsson měl před třicítkou, v NHL konečně sahal po místu gólmanské jedničky.