V algebře je grupoid základní algebraická struktura s jednou binární operací. Je to množina A, na které je definována jedna binární operace •. Množina A je vzhledem k operaci • uzavřená, tj. výsledkem operace provedené na libovolných prvcích…
Grupoid (teorie kategorií) je pojem z matematiky, přesněji z homotopické teorie a teorie kategorií. Grupoid zachycuje vlastnosti několika matematických struktur souvisejících s (neúplnými) symetriemi, konexemi, homotopií ad.
Grupoid je nejjednodušší matematická struktura z teorie grup. Značí se M, kde M je množina a je binární operace uzavřená na množině M, tedy : M × M → M.
S pojmem grupoid v stejném významu, jak je primárně zde na wiki, jsem se minimálně v anglické literatuře několikrát setkal, a i při čtení debat o názvu článku na anglické wikipedii je zřejmé, že v tomto vůbec nepanuje shoda.
Definice 7.2. Nechť (G, ×) je grupoid, nechť W je rozklad na množině G. Pak W nazveme vytvořující rozklad na grupoidu G, jestliže pro každé dvě třídy X, Y Î W existuje třída ZÎ W s vlastností X × Y Í Z.
Příkladem grup jsou celá čísla s operací sčítání, nenulová racionální čísla s operací násobení, symetrie pravidelných geometrických útvarů, množiny regulárních matic a automorfismy různých algebraických struktur.
Mohu mít dotaz, proč je nadpis článku Generátor grupoidu? Téma generátorů podle mě úzce souvisí s cyklickými grupami (viz např. https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_group#Definition).
19. 5. 201924 tis. zhlédnutíKompletní stránku, další videa, řešené příklady a testy z Matematiky, Fyziky a Chemie najdete na:https://isibalo.com/Pokud budete chtít, můžete nám dát like ...