V letech 1994 až 1999 vystudoval historii na Filozofické fakultě Univerzity Karlovy v Praze, kde v roce 2007 na Ústavu českých dějin dokončil také doktorské studium s disertační prací Reformní kazatelství v pozdněstředověkých Čechách.
Pavel Soukup získal v roce 1986 společně se Svatoplukem Buchtou, Teodorem Černým a Alešem Trčkou titul Mistra světa ve stíhacím závodě družstev na 4 kilometry v Colorado Springs.
V roce 1989 skončil na juniorském mistrovství Evropy ve Varaždínu ve finále na sedmém místě. [2 ] Největší úspěch své kariéry zaznamenal v roce 1995 na halovém MS v Barceloně, kde vybojoval bronzovou medaili.